Una de las actividades principales para el desarrollo mental de los estudiantes es la actividad lúdica, ya que estos logran en estos una concentración mental muy significativa y permite poner en juego la imaginación, sobre todo abstracta para luego concretizarla.
Como caso particular, el tangram permite que los estudiantes se familiaricen, incluso con figuras geométricas ya que su misma estructura son: triángulos, cuadrado, paralelogramos; por lo cual puede ser bien utilizado cuando se imparte el contenido de geometría y puede ser mejor utilizado cuando los estudiantes van a adquirir un nuevo aprendizaje.
Para el docente, los juegos son una herramienta de gran beneficio como recurso didáctico, ya que permite al alumnado despertar el interés por el estudio de la matemática.
El buscar nuevas formas de enseñar es lo que hace grande a un buen profesor, salir de lo tradicional y presentar estos recursos que ya lo hemos visto con anterioridad en las otras entradas.
Estos juegos sirven mucho como material didáctico y son muy faciles de armar y conseguir material para poder construirlos; no necesariamente puede comprarse material para construirlos sino enseñandoles también a nuestros alumnos y alumnas a utilizar materiales que nadie más utiliza y servir de reciclaje para cuidar nuestra ecología.
Espero halla servido de mucho esto y puedan hacer un buen uso de ello.
sábado, 29 de noviembre de 2008
Objetivo de Jugar Con Los Tangram
Puede alcanzar muchas cosas positivas haciendo uso de este elemento que es el tangram por lo cual presentamos algunos de los objetivos, valores y actitudes que puede ser de mucha ayuda dentro y fuera del aula:
Objetivos que se pueden alcanzar con el tangram:
1. Planificar el trazado de figura sobre la base del análisis de sus propiedades, utilizando instrumentos pertinentes.
2. Comprender los efectos que provocan en el perímetro o en el área de cuadrados y rectángulos la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas
3. Desarrollar la capacidad de analizar temas relacionados con geometría a través del juego.
4. Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos.
5. Combinar figuras para obtener otras previas establecidas.
6. Calcular perímetro y áreas de figuras compuestas por cuadrados, rectángulos y otros tipos de polígonos.
7. Descubrir fórmulas a partir de modelos dados.
8. Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico.
9. Desarrollar la creatividad y las capacidades del autoaprendizaje.
Objetivos que se pueden alcanzar con el tangram:
1. Planificar el trazado de figura sobre la base del análisis de sus propiedades, utilizando instrumentos pertinentes.
2. Comprender los efectos que provocan en el perímetro o en el área de cuadrados y rectángulos la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas
3. Desarrollar la capacidad de analizar temas relacionados con geometría a través del juego.
4. Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos.
5. Combinar figuras para obtener otras previas establecidas.
6. Calcular perímetro y áreas de figuras compuestas por cuadrados, rectángulos y otros tipos de polígonos.
7. Descubrir fórmulas a partir de modelos dados.
8. Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico.
9. Desarrollar la creatividad y las capacidades del autoaprendizaje.
Valores y actitudes que se pueden desarrollar:
- Responsabilidad.
- Colaboración.
- Atención.
- Trabajo en equipo.
- Estimula la creatividad.
- Sentido del orden.
- Participación.
- Realizar bien las tareas.
- Paciencia.
- Comunicación.
- Imaginación.Pensamiento lógico.
Puedes visitar también estas páginas web:
http://centros4.pntic.mec.es/ies.gregorio.maranon/departamentos/Mate/TANGRAM3.htm
http://www.ua.es/personal/SEMCV/Actas/IIIJornadas/pdf/Part63.PDF
Otros Tangram
Existen otros tangram que pueden ser muy divertidos y pueden estimular la creatividad e imaginación del estudiante, aquí te presentamos algunas de ellas:
CardioTangram: Se puede trabajar las nociones de radio, diámetro, cuerda, ángulos en el círculo, tangentes, secantes, segmentos circulares, relaciones de tamaño cuadrado-círculo, razones trigonométricas, área de regiones sombreadas, hacer una muy buena introducción al concepto de integral definida.
Su figura es la siguiente:
Tangram de cinco piezas: El tangram de cinco piezas es un recurso de primer orden para realizar investigaciones sobre longitudes, ángulos, áreas, proporcionalidad. . . utilizando herramientas conceptuales muy simples.
CardioTangram: Se puede trabajar las nociones de radio, diámetro, cuerda, ángulos en el círculo, tangentes, secantes, segmentos circulares, relaciones de tamaño cuadrado-círculo, razones trigonométricas, área de regiones sombreadas, hacer una muy buena introducción al concepto de integral definida.
Su figura es la siguiente:
Hexatangrama: Esta es la figura:
Tangram de cinco piezas: El tangram de cinco piezas es un recurso de primer orden para realizar investigaciones sobre longitudes, ángulos, áreas, proporcionalidad. . . utilizando herramientas conceptuales muy simples.
La figura de este tangram es el siguiente:
Tangram de ocho piezas: El juego de los ocho elementos es un tangram de ocho piezas que resultan al hacer cortes especiales en uno de los otros tangrams es formar con sus ocho elementos determinadas figuras que pueden ser geométricas o no, atendiendo al principio de utilizar siempre las ocho y no colocar una sobre la otra.
A diferencia del tangram chino la persona que diseñó este nuevo tangram pensó en que todas las piezas fueran diferentes, éste hecho, y el de que tenga una pieza más, hace que las figuras sean más difíciles de armar mejorando así la capacidad mental, la ubicación espacial y el razonamiento.
La figura es la siguiente:
Tangram de Brugner: Puzzle de 3 piezas (triángulos rectángulos de diferentes tamaños pero similares entre sí) que se obtienen seccionando un rectángulo (los lado del que tienen por razón la raíz cuadrada del número de oro).
Su imagen la vemos a continuación:
Tangram de Fletcher: Puzzle de 7 piezas (cuatro triángulos rectángulos isósceles de dos tamaños diferentes, dos cuadrado diferentes y un paralelogramo) que se obtienen seccionando un cuadrado.
Su imagen es la siguiente:
Tangram Pitagórico: Puzzle de 7 piezas (cuatro trapecios rectángulos de tres tamaños diferentes, dos triángulos isósceles rectángulos y un pentágono con tres ángulos rectos) que se obtienen seccionando un rectángulo.
Su figura la vemos a continuación:
Tangram de doce piezas: Llamado también tangram Ruso.
Su figura es la siguiente:
Armonigrama: Este nos sirve para emprender caminos interesantes alrededor de las operaciones con expresiones algebraicas, trabajar áreas, perímetros, relaciones de orden entre fracciones y muchos conceptos más
Su imagen la presentamos a continuación:
Cuadrado: Su imanen es la siguiente:
Tangram de diecisiete piezas: Su imagen la verás a continuación:
Stomachion: Llamado también el cuadrado se Arquímedes. Entre todos los trabajos de Arquímedes, el Stomachion ha sido al que menos atención se le ha prestado. Todo el mundo pensaba que era un rompecabezas para niños, por lo que no tenía ningún sentido ni se encontraba explicación que interesará a un hombre como él.
El puzzle consiste en la disección de un cuadrado en 14 piezas poligonales: 11 triángulos, 2 cuadriláteros y un pentágono.
La figura es esta:
Y por último tenemos:
Tangram Rectángulo: Al igual que con otros modelos de Tangram, usando estas 8 figuras geométricas (1 cuadrado, 3 triángulos rectángulos pequeños, 2 triángulos rectángulos más grandes, 1 trapecio y 1 paralelogramo) pueden armarse diversas imágenes. También pueden hacerse letras y números, para esto te presentamos la página donde lo puedes ver:
http://www.juegotangram.com.ar/tipostangram/Tangram_Rectangulo.php
Su figura es la siguiente:
Espero te halla interesado esta información y sea de mucha utilidad.
viernes, 28 de noviembre de 2008
Resolución de Figuras con el Huevo Tangram
Este tipo de tangram estimula la creatividad de poder crear y resolver figuras que se le presente al niño o que cree nuevas figuras que no se le hallan presentado.
Estas figuras por general sólo se pueden crear aves pero puedes intentar crear nuevas figuras de acuerdo a tu imaginación.
Las piezas del huevo tangram que te presentamos a continuación están enumeradas para que veas que no sólo con piezas de colores pueden formarse las figuras:
Y aquí está la solución:
Puedes investigar sobre otras figuras.
Estas figuras por general sólo se pueden crear aves pero puedes intentar crear nuevas figuras de acuerdo a tu imaginación.
Las piezas del huevo tangram que te presentamos a continuación están enumeradas para que veas que no sólo con piezas de colores pueden formarse las figuras:
Esta figura es la que resolveremos:
Y aquí está la solución:
Puedes investigar sobre otras figuras.
Atrevete a jugar con el huevo tangram.
El Huevo Tangram
Tangram ovoide (Huevo de Colón) Un caso curioso de tangram es el tangram ovoide, llamado también huevo mágico. Igual que el tangram chino, propone la construcción de innumerables figuras a partir de un número limitado de piezas, nueve en total. Pero, a diferencia de aquél, contiene elementos con bordes curvos, con lo que los resultados ganan en matices y los contornos adquieren mayor suavidad.
Las nueve piezas que forman el tangram guardan entre sí unas relaciones geométricas muy precisas porque nacen todas de un óvalo. Está formado por: •Dos triángulos isósceles curvos. •Dos triángulos rectángulos curvos. •Dos triángulos rectángulos grandes. •Un triángulo rectángulo pequeño. •Dos trapecios curvos.
Existe una variante del tangram ovoide donde el triángulo rectángulo pequeño está dividido en dos partes, con lo cual aumenta el número de figuras que se pueden construir.
A nivel geométrico este tangram se consigue tomando dos medias elipses en las cuales el eje menor de la más grande es el eje mayor de la pequeña, los cortes aparecen ilustrados en la figura y nos permiten hacer un trabajo bastante interesante alrededor de esta sección cónica y sus propiedades.
Las nueve piezas que forman el tangram guardan entre sí unas relaciones geométricas muy precisas porque nacen todas de un óvalo. Está formado por: •Dos triángulos isósceles curvos. •Dos triángulos rectángulos curvos. •Dos triángulos rectángulos grandes. •Un triángulo rectángulo pequeño. •Dos trapecios curvos.
Existe una variante del tangram ovoide donde el triángulo rectángulo pequeño está dividido en dos partes, con lo cual aumenta el número de figuras que se pueden construir.
A nivel geométrico este tangram se consigue tomando dos medias elipses en las cuales el eje menor de la más grande es el eje mayor de la pequeña, los cortes aparecen ilustrados en la figura y nos permiten hacer un trabajo bastante interesante alrededor de esta sección cónica y sus propiedades.
Construcción del huevo del tangram.
Observa el dibujo del huevo y construye uno igual siguiendo las siguientes instrucciones:
1). Dibuja en círculo de radio 6 cm. y marca el centro con una A.
2). Traza los diámetros BC y DE, de forma que determinen un ángulo recto.
3). Une B a E y E a C y luego alarga estas dos líneas 5 cm. por encima de E.
4). Utilizando B como centro y BC como radio, traza un arco que corte la prolongación de la línea BE en G.
5). Utilizando C como centro y CB como radio, traza un arco que corte la prolongación de la línea CE en F.
6). Con E como centro y EF como radio, traza un arco que una F y G.
7). Mide este mismo radio desde D a lo largo de la línea DA para determinar el punto H.
8). Con ese mismo radio y H como centro, traza un arco que cruce la línea BC en J y en K.
9). Alarga la línea AE hasta que corte el arco FG en L.
10). Une H con J y después H con K.
La figura que obtendrás es la siguiente:
Resolución de Figuras del Tangram
Este antiquísimo juego, heredado de la milenaria cultura china, además de proporcionar entretenimiento, posee cualidades puramente didácticas pues ha comprobado ser uno de los mejores instrumentos para desarrollar la inteligencia y la capacidad de abstracción.
Las reglas son simples: deben utilizarse siempre las siete piezas para solucionar el armado de cada silueta propuesta y nunca colocarse una encima de otra. Las siluetas deben producirse exactamente.
Una pequeña variante en la colocación de una de las piezas cambiará el aspecto visual de toda la figura.
De amplias aplicaciones en una gran variedad de campos específicos del ejercicio profesional y laboral, el Tangram es un excelente medio para el desarrollo de los hemisferios cerebrales.
El Hemisferio derecho rige el lado izquierdo de nuestro cuerpo y controla también las actividades artísticas, la abstracción, la percepción espacial, la imaginación. Ejercítarse con el Tangram incrementará las habilidades en todas estas areas . . . "saber ver" una persona, un animal, un barco, una casa, donde únicamente están colocadas siete piezas geométricas en una determinada forma.
A las personas con predominio del hemisferio cerebral derecho les será más fácil solucionar los rompecabezas cuyas figuras representan algo.
El lado derecho de nuestro cuerpo está controlado por el hemisferio cerebral izquierdo, el cual también está encargado del pensamiento analítico, la habilidad del razonamiento y el pensamiento lógico matemático. Los rompecabezas con formas geométricas o abstractas serán más fáciles de solucionar por quienes tengan predominio de este hemisferio.
En muchas instituciones educativas están utilizándose el Tangram para el desarrollo y ejercitación de las destrezas matemáticas y artísticas.
La serie de rompecabezas que a continuación presentamos son un reto a tu imaginación y percepción visual y además de entretenidos son útiles ejercicios para "Aprender a Pensar". Póngase a prueba, desarrolle su inteligencia y pase divertidos momentos.
Para resolver figuras con este juego tomamos cada pieza con un color distinto, mira la siguiente figura que te presentamos a continuación:
Figura a resolver:
Para más juegos on-line, puedes probar en estas páginas web:
Las reglas son simples: deben utilizarse siempre las siete piezas para solucionar el armado de cada silueta propuesta y nunca colocarse una encima de otra. Las siluetas deben producirse exactamente.
Una pequeña variante en la colocación de una de las piezas cambiará el aspecto visual de toda la figura.
De amplias aplicaciones en una gran variedad de campos específicos del ejercicio profesional y laboral, el Tangram es un excelente medio para el desarrollo de los hemisferios cerebrales.
El Hemisferio derecho rige el lado izquierdo de nuestro cuerpo y controla también las actividades artísticas, la abstracción, la percepción espacial, la imaginación. Ejercítarse con el Tangram incrementará las habilidades en todas estas areas . . . "saber ver" una persona, un animal, un barco, una casa, donde únicamente están colocadas siete piezas geométricas en una determinada forma.
A las personas con predominio del hemisferio cerebral derecho les será más fácil solucionar los rompecabezas cuyas figuras representan algo.
El lado derecho de nuestro cuerpo está controlado por el hemisferio cerebral izquierdo, el cual también está encargado del pensamiento analítico, la habilidad del razonamiento y el pensamiento lógico matemático. Los rompecabezas con formas geométricas o abstractas serán más fáciles de solucionar por quienes tengan predominio de este hemisferio.
En muchas instituciones educativas están utilizándose el Tangram para el desarrollo y ejercitación de las destrezas matemáticas y artísticas.
La serie de rompecabezas que a continuación presentamos son un reto a tu imaginación y percepción visual y además de entretenidos son útiles ejercicios para "Aprender a Pensar". Póngase a prueba, desarrolle su inteligencia y pase divertidos momentos.
Para resolver figuras con este juego tomamos cada pieza con un color distinto, mira la siguiente figura que te presentamos a continuación:
Figura a resolver:
Para más juegos on-line, puedes probar en estas páginas web:
miércoles, 26 de noviembre de 2008
Tangram
¿Cómo es la figura del tangram?
Una típica figura realizada con el tangram.
El Tangram (chino: 七巧板, pinyin: qī qiǎo bǎn; "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.) es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con la totalidad de una serie de piezas dadas. Las figuras formadas deben usar todas las piezas sin traslaparlas. Las 7 piezas llamadas Tans, que juntas forman un cuadrado, son las siguientes:
5 triángulos de diferentes tamaños
1 cuadrado
1 paralelogramo romboide
Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. El Tangram se originó muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hay otra variación más adelante durante la dinastía Ming y un poco más tarde es cuando se convierte en un juego.
Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.
Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador Chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y muy frágil. El sirviente tropezó rompiendo el mosaico en pedazos. Desesperado, el sirviente trato de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos.
Historia del Tangram
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.
No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños.
A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes, el tangram se había convertido en una diversión universal. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Helena.
En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Los primeros libros sobre el tangram aparecieron en Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones. Se concedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que el tangram era producido y vendido como un objeto: tarjetas con las siluetas,piezas de marfil y envoltorios en forma de caja, etc. En los libros, se trataba de unos cuantos cientos de imágenes en su mayor parte figurativas como animales, casas y flores... junto a una escasa representación de formas abstractas.
En 1973, los diseñadores holandeses Joost Elffers y Michael Schuyt produjeron una edición rústica con 750 figuras nuevas, alcanzando así un total de más de 1.600. La edición de 1973 ha vendido hasta la fecha más de un millón de ejemplares en todo el mundo. Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de 16.000 figuras distintas.
Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstracta.
Tangram: El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzzle consta de siete piezas o "tans" que salen de cortar un cuadrado en cinco triangulos de diferentes formas, un cuadrado y un paralelegramo. El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas. El tangram tambien se puede hacer de varias otras formas diferentes formando varios estilos de figuras que se elaboran con las mismas siete (7) piezas que lo conforman.
Para construir un tangram puedes ir a la siguiente página:
Resolución de Figuras del Cubo Soma
Para poder resolver algunas figuras, mostramos a continuación algunas sugerencias:
Figura a resolver:
- Nombrar cada pieza con una letra.
- Nombrar cada pieza con un número.
- Dar un color diferente a cada pieza.
- Nombrar cada pieza con un nombre.
A continuación se presentan algunos ejemplos, tomando cada pieza con un color diferente:
Figura a resolver:
Pequeño reto!!!
Resuelve la figura que te presentamos a continuación:
Ayuda para construcción de figura
Si te atreves, visita la siguiente página web:
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